Заслуженный тренер Российской Федерации, заслуженный тренер Республики Беларусь.
Воспитанник ДЮСШ хоккейного клуба «Олимпия» (первый тренер — Н. B. Поляков), в котором и начал свою игровую карьеру. В высшей лиге чемпионата СССР выступал за клубы «Кристалл» Саратов, «Крылья Советов» Москва, «Динамо» Рига. Всего провёл 382 матча, набрал 78 очков. В составе сборной СССР участвовал в первом Кубке Канады 1976 года, в том же году в её составе стал победителем турнира на приз газеты «Известия» (ныне Кубок Первого канала). Тренерскую карьеру начал, став играющим тренером «Динамо» Минск. В 1991 году принял приглашение словенского клуба «Акрони Есенице», с которым позже выиграл два национальных чемпионских титула. Позже Крикунов возглавлял ещё одну словенскую команду «Целе» (став бронзовым призёром чемпионата страны) и в сезоне 1995/1996 — сборную Словении. С 1999 по 2001 года возглавлял казанский «Ак Барс».
В 2001 году перешёл в «Нефтехимик» Нижнекамск. В 2002 году был тренером сборной Белоруссии на Олимпийских играх в Солт-Лейк-Сити, где белорусы сенсационно обыграли шведов в 1/4 финала, но затем проиграли и в полуфинале, и в матче за третье место россиянам.
В 2004 году возглавил московское «Динамо», а в 2005 году с этой командой победил в чемпионате России. В этом же году возглавил сборную России и на чемпионате мира в Австрии вместе с командой завоевал бронзовые медали. Возглавлял российскую сборную на зимней Олимпиаде 2006 года, где она заняла 4 место. В том же году сборная России под его руководством неудачно выступила на чемпионате мира в Риге, заняв 5 место.
В конце марта 2008 года вновь подписал контракт с «Нефтехимиком». С июня 2011 года по апрель 2012 года тренировал «Ак Барс». Перед началом сезона 2012/2013 стал тренером астанинского «Барыса», одновременно возглавляя в 2012—2013 годах сборную Казахстана и выведя её по результатам чемпионата мира 2013 года в I-м дивизионе в высший дивизион мировых первенств.
В мае 2013 года третий раз в карьере возглавил «Нефтехимик». Был уволен спустя два месяца после начала сезона за неудовлетворительные результаты в начале чемпионата. В сентябре 2014 года был назначен главным тренером сборной Белоруссии. В том же году вновь принял приглашение возглавить «Нефтехимик».
31 октября 2016 года возглавил «Автомобилист» Екатеринбург, 2 октября 2018 года — московское «Динамо». Под его руководством команда заняла 5 место в турнирной таблице Западной конференции и дошла до четвертьфинала Кубка Гагарина. В апреле 2019 года Крикунов продлил контракт с «Динамо» еще на один сезон.На следующий год снова продлил контракт. В апреле 2021 уступил пост Алексею Кудашову.
В 2021 году возглавил рижское «Динамо»